Головоломка Принцеса або тигр?

115

Різне
Попередній

Наступний

У Френка Стоктона є казка, яка називається “Принцеса або тигр?” У цій казці один в’язень повинен вгадати, який з двох кімнат знаходиться принцеса, а в якій – тигр. Якщо він вкаже на першу кімнату, то одружився на принцесі, якщо на другу, то його (цілком можливо) розтерзає тигр.

В деякому царстві правил король. Одного разу він теж прочитав цю казку.
– В самий раз для моїх укладених! – сказав він своєму міністру. – Тільки я не хочу покладатися на випадковість. Нехай на дверях кожної кімнати повісять по табличці, а укладеним буде дещо-що сказано про них. Якщо в’язень не дурень і здатний міркувати логічно, він зуміє зберегти собі життя і на додачу дістати чарівну наречену.
– Блискуча ідея, ваша величність! – погодився міністр.

Випробування першого дня

В перший день були проведені три випробування. При цьому король оголосив в’язневі, що в ході всіх трьох випробувань в кожній з кімнат буде перебувати або принцеса, або тигр, хоча цілком може статися, що відразу в обох кімнатах виявиться по тигру чи там опиняться одні лише принцеси.

1. Перше випробування.

– А що, якщо в обох кімнатах сидять тигри? – запитав в’язень. – Що ж мені тоді робити?
– Вважай, не пощастило, – відповів король.
– А якщо в обох кімнатах виявиться красуні? – запитав в’язень.
– Вважай, пощастило, – сказав король. – Це ти і сам би міг збагнути!
– Ну, добре, а якщо в одній кімнаті принцеса, а в іншу посадили тигра, що тоді? – не заспокоювався в’язень.
– Ось тут вже все залежить від тебе! Чи Не так?
– Та звідки ж мені знати, де хто? – скрушно зітхнув в’язень.
Тут король вказав на таблички, прикріплені до дверей кожної з кімнат. На них було написано:

I
У цій кімнаті знаходиться принцеса, а в іншій кімнаті сидить тигр
II
В одній з цих кімнат знаходиться принцеса; крім того, в одній з цих кімнат сидить тигр

– А це правда, що тут написано? – запитав в’язень.
– На одній – правда, – відповів король, – на іншій – ні.
А ви на місці в’язня, яку б двері відкрили? (Звичайно, якщо ви віддаєте перевагу принцесу тигру.)

2. Друге випробування.

Отже, перший в’язень врятував собі життя і на радощах відбув разом з принцесою.
Таблички на дверях змінили, відповідно були підібрані і мешканці кімнат. На цей раз на табличках можна було прочитати таке:

I
Принаймні в одній з цих кімнат знаходиться принцеса
II
Тигр сидить в іншій кімнаті

– Істинні твердження на табличках? – запитав другий в’язень.
– Може, обидва щирі, а може, обидва помилкові, – відповів йому король.
Яку з кімнат слід вибрати другого в’язня?

3. Третє випробування.

Під час цього випробування король оголосив, що знову затвердження на обох табличках одночасно або істинними, або хибними. Написи ж були ось які:

I
Або в цій кімнаті сидить тигр, або принцеса знаходиться в іншій кімнаті
II
Принцеса в іншій кімнаті

Хто ж виявиться в першій кімнаті – принцеса або тигр? А у другій?

День другий

– Вчора ми склеїли дурня, – сказав король своєму міністру. – Всі троє викрутилися! Гаразд, сьогодні у нас ще п’ятеро, і я придумаю для них дещо крутіше.
– Блискуча ідея, ваша величність! – підтримав міністр.
І у всіх випробуваннях цього дня щодо лівої кімнати (кімната I) король говорив ось що:
– Якщо в цій кімнаті знаходиться принцеса, то твердження на табличці істинно, якщо ж тигр, то помилково.
В правій же кімнаті (кімната II) все було навпаки: затвердження на табличці помилково, якщо в кімнаті знаходиться принцеса, і істинно, якщо в кімнаті сидить тигр. Ну і знову ж таки, цілком може статися, що в обох кімнатах знаходяться принцеси або в них сидить по тигру, або, нарешті, в одній кімнаті перебуває принцеса, а в іншій – тигр.

4. Четверте випробування.

Оголосивши ці правила наступного в’язневі, король вказав на дві нові таблички:

I
В обох кімнатах знаходяться принцеси
II
В обох кімнатах знаходяться принцеси

5. Випробування п’яте.

Умови ті ж, а таблички ось які:

I
Принаймні в одній з кімнат знаходиться принцеса
II
Принцеса – в іншій кімнаті

6. Випробування шосте.

Цією задачкою король особливо пишався, так само як і наступної за нею.

I
Що не вибери – все одно
II
Принцеса – в іншій кімнаті

7. Сьоме випробування.

Тепер на табличках було написано:

I
Що вибрати – велика різниця
II
Краще вибрати іншу кімнату

8. Випробування восьме.

– На дверях немає жодних табличок! – вигукнув наступний в’язень.
– Абсолютно вірно, – зауважив король. – Їх тільки що виготовили і не встигли повісити.
– Так як же мені вибирати? – запитав в’язень.
– А ось ці таблички, – відповів король.

У цій кімнаті сидить тигр
В обох кімнатах сидять тигри

– Дуже мило, – каже в’язень,а яку куди?
Король задумався.
– А тобі це знати зовсім не обов’язково, – сказав він нарешті. – Завдання вирішується так. Тільки не забудь, звичайно, – додав він, – що якщо принцеса в лівій кімнаті, то твердження на табличці біля цих дверей буде істинним, а якщо там тигр, то помилковим. Для правою ж кімнати – все навпаки.
Яке рішення задачі в цьому випадку?

Третій день

– Прокляття! – вигукнув король. – Знову всі наші в’язні вислизнули. Я думаю, завтра треба зайняти
три кімнати замість двох. В одну помістимо принцесу, а дві інші – по тигру. Подивимося, як доведеться нашим розумникам!
– Блискуча ідея, ваша величність! – сказав міністр.
– Ваші оцінки, мій друг, дуже райдужні для мене, хоча і дещо одноманітні, – поморщився король.
– Блискуче сказано, ваша величність! – вигукнув міністр.

9. Випробування дев’яте.

Отже, на третій день король зробив все так, як задумав. В’язневі було запропоновано на вибір три кімнати, в одній з яких, як пояснив король, перебувала принцеса, а в двох інших сиділи тигри.
На дверях кімнат були повішені такі таблички:

I
У цій кімнаті сидить тигр
II
У цій кімнаті знаходиться принцеса
III
Тигр сидить у кімнаті II

При цьому король Додав, що не більш одного з цих тверджень є істинним. Де принцеса?

10. Випробування десяте.

І знову в кімнати помістили лише одну принцесу і двох тигрів. Король пояснив в’язневі, що на цей раз табличка на двері, за якими знаходиться принцеса, говорить правду, а з двох інших написів принаймні одна є помилковою. Самі ж таблички мали такий вигляд:

I
Тигр сидить у кімнаті II
II
Тигр сидить у цій кімнаті
III
Тигр сидить у кімнаті I

Що робити в’язневі?

11. Три можливості.

Це випробування було ще каверзнее. Король пояснив в’язневі, що в одній з кімнат сидить принцеса, в іншій – тигр, а третя кімната порожня. При цьому напис на двері кімнати, в якій знаходиться принцеса, – істинна, напис на двері, за якою сидить тигр, – хибна, а те, що написано на табличці біля порожньої кімнати, може виявитися як істинним, так і хибним. Ось ці таблички:

I
Кімната III порожня
II
Тигр сидить у кімнаті I
III
Ця кімната порожня

А в’язень раніше бачив цю саму принцесу і зовсім не проти одружитися на ній. Тому, хоча порожня кімната, звісно, краще кімнати з тигром, в’язневі все ж хотілося вгадати, де принцеса.
Так де ж принцеса, а де тигр? Якщо ви зумієте відповісти на ці питання, то без праці зрозумієте, яка кімната порожня.

Четвертий день

– Жах! – розсердився король. – Нікого не вдалося підловити, видно, задачки надто легкі. Гаразд, залишився ще один в’язень, ось я і поставлю йому жару!

12. Логічний лабіринт.

Ну, король був людиною слова. Тепер в’язневі доводилося вибирати вже не з трьох кімнат, а з цілих дев’яти! При цьому, як пояснив король, тільки в однієї з них перебувала принцеса; у кожної ж з решти восьми кімнат або сидів тигр, або взагалі нікого не було. До того ж, додав король, затвердження на табличці біля кімнати, де знаходиться принцеса, істинно, таблички на дверях кімнат з тиграми містять неправдиві відомості, а на дверях порожніх кімнат може бути написано що завгодно.
Ось ці таблички:

I
Принцеса знаходиться в кімнаті з непарним номером
II
Ця кімната порожня
III
Або твердження V істинно, або твердження VII помилково
IV
Твердження I хибно
V
Твердження II або твердження істинно IV
VI
Затвердження III помилково
VII
У кімнаті I принцеси немає
VIII
У цій кімнаті сидить тигр, а кімната IX порожня
IX
У цій кімнаті сидить тигр, а твердження помилково VI

В’язень задумався.
– Але ж завдання нерозв’язна! – раптом сердито вигукнув він. – Це нечесно!
– А я це прекрасно знаю, – засміявся король.
– Дуже смішно!