Парадокс всі ворони чорні

25

Різне
Попередній

Наступний

Карл Хемпель, глава школи «логічних позитивістів», професор філософії Прінстонського університету, відкрив ще один дивовижний парадокс. З часу першої публікації (в 1937 році) і понині «парадокс Хемпеля» незмінно служить предметом высокоученых спорів між фахівцями з філософії науки, бо він зачіпає саму суть наукового методу. Припустимо, пише Хемпель, що вчений хоче досліджувати гіпотезу «всі ворони чорні». Його дослідження полягає у вивченні як можна більшого числа ворон. Чим більше він знайде чорних ворон, тим вірогіднішою стає його гіпотеза. Таким чином, кожна чорна ворона може розглядатися як приклад, що підтверджує гіпотезу. Більшість вчених вважає, що вони чітко уявляють собі, що таке підтверджує приклад. Парадокс Хемпеля миттєво розсіює їх ілюзії, так як за допомогою залізної логіки ми можемо легко довести, що червона корова теж є підтверджує прикладом гіпотези «всі ворони чорні»! Ось як це робиться. Твердження «всі ворони чорні» можна перетворити в логічно еквівалентне йому твердження «всі нечорні предмети — не ворони» способом, який в логіці прийнято називати «прямим доказом через звернення». Друге твердження за змістом тотожне першому; воно просто інакше сформульовано. Очевидно, що існування будь-якого об’єкта, що підтверджує друге твердження, повинна підтверджувати і перше. Припустимо, учений шукає нечорні предмети для підтвердження гіпотези про те, що всі такі предмети не є воронами. Він стикається з якимось червоним предметом. Більш близьке знайомство показує, що це не ворона, а корова. Червона корова, безумовно, є підтверджує прикладом положення «все нечорні предмети — не ворони» і тому збільшує ймовірність того, що логічно еквівалентна гіпотеза «всі ворони чорні» справедлива. Подібна аргументація, безумовно, відноситься і до білого слона, і до червоної оселедцю, і до зеленого краватці самого вченого. Як висловився нещодавно один філософ, орнітолог, вивчає колір ворон, міг би продовжити свої дослідження і в дощовий день, навіть не замочивши при цьому ніг. Для цього йому достатньо озирнутися у власній кімнаті і відзначити приклади всіх нечерных предметів, що не є воронами! Як і в попередніх прикладах парадоксів, трудність тут, очевидно, криється не в помилковому міркуванні, а в тому, що Хемпель називає «помилкою інтуїції». Все сказане набуває ще більший сенс, якщо розглянути приклад простіше. У фірмі працює багато друкарок, у деяких з них руде волосся Ми хочемо перевірити гіпотезу про те, що всі руді друкарки заміжня. Простіше підійти до кожної рудою друкарці і запитати, чи є у неї чоловік. Але є і інший спосіб, може бути, навіть більш ефективний. Ми беремо у відділі кадрів список всіх незаміжніх друкарок, потім підходимо до дівчат з цього списку, щоб побачити, якого кольору у них волосся. Якщо ні одна з обстежуваних не буде рудою, то гіпотеза повністю підтверджена. Ніхто не стане заперечувати проти того, що кожна незаміжня друкарка, колір волосся якої відрізняється від рудого, буде підтверджує прикладом теорії про те, що всі службовці в даній фірмі руді друкарки заміжня. Погодившись із запропонованою вище програмою обстеження нечерных предметів, що не є в той же час воронами, або кольору волосся друкарок, ми зіткнемося з невеликим утрудненням: малим числом обстежуваних об’єктів. Якщо ж ми спробуємо встановити, чи всі ворони чорні, то виявиться величезна диспропорція між кількістю всіх ворон на землі і числом нечерных предметів. Кожен погодиться, що перевірка всіх нечерных предметів являє собою досить ефективний спосіб дослідження. Наш питання трохи тонше: чи є раціональне зерно у твердженні про те, що виявлення червоної корови в тому чи іншому сенсі може служити прикладом, що підтверджує висунуту гіпотезу? Стає наша первісна гіпотеза хоч трохи більш правдоподібною при виявленні підтверджує прикладу, принаймні якщо йдеться про кінцевих множинах (розгляд нескінченних множин завело б нас надто далеко)? Одні логіки вважають, що підтверджує приклад збільшує правдоподібність гіпотези, інші в цьому сумніваються. Вони помічають, наприклад, що червону корову точно з таким же підставою можна вважати підтверджує прикладом гіпотези «всі ворони білі». Яким чином виявлення окремого об’єкта може змінити правдоподібність однієї з двох взаємовиключних гіпотез? Деякі намагаються звільнитися від парадоксу Хемпеля збентеженою посмішкою і здивованим знизуванням плечима. Не слід забувати, однак, що багато логічні парадокси, які довгий час вважалися пустими забавами, дрібничками, відіграли надзвичайно важливу роль у розвитку сучасної логіки. Точно так само аналіз парадоксу Хемпеля вже дозволив глибоко проникнути в суть деяких складних проблем індуктивної логіки, основного засобу одержання всіх наукових результатів.